É possível subir mais de um site em um domínio, porém é necessário criar e instalar o WP em um diretório, que nada mais é do que o domínio/outro-nome, isso evita que o novo site substitua o arquivo do site atual, mantendo ambos no ar.
Segue vídeo ensinando como realizar o procedimento
Caminho: cPanel ➡ WordPress Manager by Softaculous ➡ Install ➡ Alterar ou incluir um nome no campo “In Directory” ao lado do campo do domínio ➡ Criar nome do “Admin Username“, “Admin Password” e incluir o e-mail de sua preferência em “Admin Email” para caso de recuperação de senha ➡ Install